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14.如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,∠AOD=60°,CD=4$\sqrt{3}$cm.则图中阴影部分的面积S阴影=$\frac{8}{3}$.

分析 根据垂径定理求得CE=ED=2$\sqrt{3}$,然后通过解直角三角形求得线段OD、OE的长度,最后将相关线段的长度代入S阴影=S扇形ODA-S△DOE+S△AEC

解答 解:如图∵AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,
∴CE=ED=2$\sqrt{3}$,
∵∠AOD=60°,
∴OE=DE•cot60°=2$\sqrt{3}$×$\frac{\sqrt{3}}{3}$=2,OD=2OE=4,
∴S阴影=S扇形ODA-S△DOE+S△AEC=$\frac{60π×O{D}^{2}}{360}$-$\frac{1}{2}$OE×ED+$\frac{1}{2}$AE•EC=$\frac{8}{3}$π-$\frac{1}{2}$×2×2$\sqrt{3}$+$\frac{1}{2}$×2×2$\sqrt{3}$=$\frac{8}{3}$π.
故答案为$\frac{8}{3}$π.

点评 本题考查了垂径定理、扇形面积的计算,通过解直角三角形得到相关线段的长度是解答本题的关键.

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(1)本次抽查的学生共有200名;
(2)表中x、y和m所表示的数分别为:X=100,y=30,m=5%;补全条形统计图;
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