Question

20．已知$\left\{\begin{array}{l}{2x-3y=1}\\{3x+2y=-2}\end{array}\right.$，则（3x+2y）（x-5y）-（3x+2y）（y-3x）的值为-4．

Answer 1

分析 先将原式进行因式分解化简，然后将方程整体代入即可求出答案．

解答 解：∵$\left\{\begin{array}{l}{2x-3y=1}\\{3x+2y=-2}\end{array}\right.$，
∴原式=（3x+2y）（x-5y-y+3x）
=（3x+2y）（4x-6y）
=2（3x+2y）（2x-3y）
=2×（-2）×1
=-4
故答案为：-4

点评 本题考查代入求值问题，解题的关键是通过因式分解法对原式进行化简变形，然后将方程组整体代入，涉及整体的思想，本题属于中等题型．