Question

11．已知$\left\{\begin{array}{l}x=2\\ y=1\end{array}\right.$是二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}mx+ny=8\\ nx-my=1\end{array}\right.$的解，则2m-n的平方根为（　　）

• A． ±2
• B． $\sqrt{2}$
• C． ±$\sqrt{2}$
• D． 2

Answer 1

分析 由x=2，y=1是二元一次方程组的解，将x=2，y=1代入方程组求出m与n的值，进而求出2m-n的值，利用平方根的定义即可求出2m-n的平方根．

解答 解：∵将$\left\{\begin{array}{l}x=2\\ y=1\end{array}\right.$代入$\left\{\begin{array}{l}mx+ny=8\\ nx-my=1\end{array}\right.$中，得：$\left\{\begin{array}{l}{2m+n=8}\\{2n-m=1}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{m=3}\\{n=2}\end{array}\right.$
∴2m-n=6-2=4，
则2m-n的平方根为±2．
故选：A．

点评 此题考查了二元一次方程组的解，以及平方根的定义，解二元一次方程组的方法有两种：加减消元法；代入消元法．