Question

【题目】如图，点C在射线OA上，CE平分∠ACD. OF平分∠COB并与射线CD交于点F。

（1）依题意补全图形；
（2）若∠COB+∠OCD=180°，求证：∠ACE=∠COF。
请将下面的证明过程补充完整。
证明：∵CE平分∠ACD，OF平分∠COB，
∴∠ACE= ， ∠COF= ∠COB。
（理由： ）
∵点C在射线OA上，
∴∠ACD+∠OCD=180°。
∵∠COB+∠OCD=180°，
∴∠ACD=∠。
（理由： ）
∴∠ACE=∠COF。

Answer 1

【答案】
（1）解：如图

（2）∠ACD,角平分线的性质,COB,等量代换
【解析】（2）∵CE平分∠ACD，OF平分∠COB，

∴∠ACE=_ ∠ACD，∠COF= ∠COB。

（理由： 角平分线的性质）

∵点C在射线OA上，

∴∠ACD+∠OCD=180°。

∵∠COB+∠OCD=180°，

∴∠ACD=∠COB。

（理由： 等量代换）

∴∠ACE=∠COF。

【考点精析】解答此题的关键在于理解角的平分线的相关知识，掌握从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线，以及对余角和补角的特征的理解，了解互余、互补是指两个角的数量关系，与两个角的位置无关．