Question

【题目】如图所示，在△ABC中，∠1=∠2，点G为AD的中点，连接BG并延长，交AC于点E，F为AB上一点，且CF⊥AD于点H，下列判断中：①AD是△ABE的角平分线；②BE是△ABD边AD上的中线；③CH是△ACD边AD上的高．正确的个数有( )

A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个

Answer 1

【答案】B

【解析】

对于①，根据角平分线的定义和已知可以判断AG是△ABE的角平分线，据此判断①是否正确；

对于②，根据已知可以判断BG是△ABD边AD上的中线，据此可对②进行判断；

对于③，根据CF⊥AD于H，结合三角形的高的定义即可判断③.

∵∠1=∠2，

∴AG是△ABE的角平分线，

∴AD不是△ABE的角平分线.故①错误.

∵G为△ABD边AD的中点，

∴BG是△ABD边AD上的中线，

∴BE不是△ABD边AD上的中线.故②错误.

∵CF⊥AD于H，

∴CH为△ACD的边AD上的高.故③正确.

综上可知，正确的结论只有1个.

故选B.