某社区准备在甲.乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训.两人各射了5箭.他们的总成绩相同.小宇根据他们的成绩计算了甲成绩的平均数和方差解:${\overline x 甲}$=$\frac{1}{5}$=6s甲2=$\frac{1}{5}$[(9-6)2+(4-6)2+(7-6)2+(4-6)2+(6-6)2]=$\frac{1}{5}$=3.6甲.乙两人射箭成� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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7．某社区准备在甲、乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训，两人各射了5箭，他们的总成绩（单位：环）相同，小宇根据他们的成绩计算了甲成绩的平均数和方差（如图见小宇的作业）
解：${\overline x_甲}$=$\frac{1}{5}$（9+4+7+4+6）=6
s_甲²=$\frac{1}{5}$[（9-6）²+（4-6）²+（7-6）²+（4-6）²+（6-6）²]
=$\frac{1}{5}$（9+4+1+4+0）
=3.6
甲、乙两人射箭成绩统计表

	第1次	第2次	第3次	第4次	第5次
甲成绩	9	4	7	4	6
乙成绩	7	5	7	a	7

（1）求a和乙的方差；
（2）请你从平均数和方差的角度分析谁将被选中．

分析（1）根据成绩相同，可得出a，再根据方程的计算公式计算乙的方差即可；
（2）从平均分上看，两人成绩相同，但方差乙的小，所以乙稳定，故选乙．

解答解：（1）因为$\overline x$_乙=$\frac{1}{5}$（7+5+7+a+7）=6，
所以a=4，
$s_乙^2$=$\frac{1}{5}$[（7-6）²+（5-6）²+（7-6）²+（4-6）²+（7-6）²]=1.6；
（2）因为两人成绩的平均水平（平均分）相同，根据方差得出乙的成绩比较稳定，所以乙被选中．

点评本题考查了方程和平均数，掌握计算公式是解题的关键．

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