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    台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心，在周围数十千米的范围内形成气旋风暴，有极强的破坏力，据气象台观测，距沿海某城市A的正南方向240千米的B处有一台风中心，其中心风力为12级，每远离台风中心25千米，风力就会减弱一级，该台风中心现正以20千米/时的速度沿北偏东30°的方向往C移动，如图所示，且台风中心的风力不变．若城市所受风力达到或超过4级，则称受台风影响．
    （1）该城市是否会受台风的影响？请说明理由．
    （2）若会受到台风影响，则台风影响城市的持续时间有多长？
    （3）该城市受到台风影响的最大风力为几级？
    考点：勾股定理的应用
    专题：
    分析：（1）求是否会受到台风的影响，其实就是求A到BC的距离是否大于台风影响范围的半径，如果大于，则不受影响，反之则受影响．如果过A作AD⊥BC于D，AD就是所求的线段．直角三角形ABD中，有∠ABD的度数，有AB的长，AD就不难求出了．
    （2）受台风影响时，台风中心移动的距离，应该是A为圆心，台风影响范围的半径为半径，所得圆截得的BC上的线段的长即EF得长，可通过在直角三角形AED和AFD中，根据勾股定理求得．有了路程，有了速度，时间就可以求出了．
    （3）风力最大时，台风中心应该位于D点，然后根据题目给出的条件判断出时几级风．
    解答：解：（1）该城市会受到这次台风的影响．
    理由是：如图，过A作AD⊥BC于D．在Rt△ABD中，
    ∵∠ABD=30°，AB=240，
    ∴AD=
    1
    2
    AB=120，
    ∵城市受到的风力达到或超过四级，则称受台风影响，
    ∴受台风影响范围的半径为25×（12-4）=200．
    ∵120＜200，
    ∴该城市会受到这次台风的影响．

    （2）如图以A为圆心，200为半径作⊙A交BC于E、F．
    则AE=AF=200．
    ∴台风影响该市持续的路程为：EF=2DE=2
    		2002-1202
    =320．
    ∴台风影响该市的持续时间t=320÷20=16（小时）．

    （3）∵AD距台风中心最近，
    ∴该城市受到这次台风最大风力为：12-（120÷25）=7.2（级）．
    点评：本题考查了勾股定理的应用，解题的关键是从实际问题中抽象出直角三角形，难度不大．
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