Question

列方程解应用题：
（1）在宽20m，长32m的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路．把耕地分成大小相等的六块试验地，要使试验地总面积变为570m²，那么道路的宽应为多少米？
（2）新华商场销售某种冰箱，每台进货价为2500元．市场调研表明：当销售价为2900元时，平均每天能售出8台；而当销售价每降低50元时，平均每天就能多售出4台．商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元，每台冰箱的降价应为多少元？

Answer 1

解：（1）设道路为x米宽，
由题意得：20×32-20x×2-32x+2x²=570，
整理得：x²-36x+35=0，
解得：x=1，x=35，
经检验是原方程的解，但是x=35＞20，因此不合题意舍去．
答：道路为1m宽．

（2）设每台冰箱的定价应为x元，依题意得（x-2500）（8+•4）=5000
解方程得x₁=x₂=2750
经检验x₁=x₂=2750符合题意．
答：每台冰箱的定价应为2750元．
分析：（1）试验地的面积=矩形耕地的面积-三条道路的面积+道路重叠部分的两个小正方形的面积．如果设道路宽x，可根据此关系列出方程求出x的值，然后将不合题意的舍去即可．
（2）销售利润=一台冰箱的利润×销售冰箱数量，一台冰箱的利润=售价-进价，降低售价的同时，销售量就会提高，“一减一加”，根据每台的盈利×销售的件数=5000元，即可列方程求解．
点评：此题主要考查了一元二次方程的应用，对于面积问题应熟记各种图形的面积公式．整体面积=各部分面积之和；剩余面积=原面积-截去的面积．