解关于x的不等式:ax-x-2＞0．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

17．解关于x的不等式：ax-x-2＞0．

分析利用不等式的基本性质，把不等号左边的-2移到右边，再根据a-1的取值，即可求得原不等式的解集．

解答解：ax-x-2＞0．
（a-1）x＞2，
当a-1=0，则ax-x-2＞0为空集，
当a-1＞0，则x＞$\frac{2}{a-1}$，
当a-1＜0，则x＜$\frac{2}{a-1}$．

点评此题考查了解简单不等式的能力，掌握解不等式要依据不等式的基本性质：
（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；
（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；
（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

7．

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点G，点F是CD上一点，且满足$\frac{CF}{FD}$=$\frac{1}{3}$，连接AF并延长交⊙O于点E，连接AD、DE，若CF=2，AF=3．给出下列结论：①△ADF∽△AED；②FG=2；③tan∠E=$\frac{\sqrt{5}}{2}$；④S_△DEF=4$\sqrt{5}$．其中正确的是①②④（写出所有正确结论的序号）．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

8．

有这样一个问题：探究函数y=$\frac{1}{2}$x²+$\frac{1}{x}$的图象与性质．
小东根据学习函数的经验，对函数y=$\frac{1}{2}$x²+$\frac{1}{x}$的图象与性质进行了探究．
下面是小东的探究过程，请补充完整：
（1）函数y=$\frac{1}{2}$x²+$\frac{1}{x}$的自变量x的取值范围是x≠0；
（2）下表是y与x的几组对应值．

…

-3

-2

-1

-$\frac{1}{2}$

-$\frac{1}{3}$

$\frac{1}{3}$

$\frac{1}{2}$

…

$\frac{25}{6}$

$\frac{3}{2}$

-$\frac{1}{2}$