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    1．求证：不论k取什么实数，方程x2-（k+4）x+4（k-1）=0一定有两个不相等的实数根．

    分析 根据方程各项系数利用根的判别式即可得出△=k2+32≥32，从而得出无论k取什么实数方程总有两个不相等的实数根．

    解答 证明：在方程x2-（k+4）x+4（k-1）=0中，
    △=[-（k+4）]2-4×1×4（k-1）=k2+32≥32，
    ∴不论k取什么实数，方程x2-（k+4）x+4（k-1）=0一定有两个不相等的实数根．

    点评 本题考查了根的判别式，找出△=k2+32≥32是解题的关键．

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    11．已知：如图，在△ABC中，点D是BC的中点，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，点E，F分别为垂足，且满足BE=CF．求证：AE=AF．

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    12．如图所示，在矩形ABCD中，BC=4，AB=2，P是BC上一动点，动点Q在PC或其延长线上，BP=PQ，四边形PQRS是以PQ为一边的正方形，点P从点B开始沿射线BC方向运动，设BP=x，正方形PQRS与矩形ABCD重叠部分的面积为y．
    （1）分别求出0≤x≤2和2≤x≤4时，y与x之间的函数关系式；
    （2）在同一直角坐标系内画出（1）中所得函数的图象．

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    9．多边形的外角和是内角和的$\frac{2}{7}$，这是个几边形？

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    16．先化简，再求值：（5a2-3b）-3（a2-2b），其中a=-1，b=2．

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    6．抛物线y=ax2+bx+c是由抛物线y=x2+1向右平移两个单位得到，请你求出（c-b）a+1的值．

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    13．把下列各数分别填入相应的集合里．
    -4，0，$\frac{22}{7}，\frac{π}{2}$，2015，0.010010001…（相邻两个1之间依次增加一个0），-2.333…，12%
    （1）分数集合：{$\frac{22}{7}$，-2.333…，12%…}；
    （2）无理数集合：{$\frac{π}{2}$，0.01001001……}；
    （3）正整数集合：{2015…}．

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    10．有一组数：a1=$\frac{1}{2}$，a2=$\frac{1}{1-{a}_{1}}$=$\frac{1}{1-\frac{1}{2}}$=2，a3=$\frac{1}{1-{a}_{2}}$，…，an=$\frac{1}{1-{a}_{n-1}}$
    （1）a2015=2．
    （2）求a1+a2+a3+…+a2015的值．

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    11．阅读对话，解答问题．
    （1）分别用a、b表示小冬从小丽、小兵袋子中抽出的卡片上标有的数字，请用树状图法或列表法写出（a，b）的所有取值；
    （2）小冬抽出（a，b），若a大于b，则小丽赢，否则小兵赢．利用概率的知识判断游戏公平吗？并说明理由．

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