Question

16、如图是“北大西洋公约组织”标志的主体部分（平面图），它是由四个完全相同的四边形OABC拼成的，测得AB=BC，OA=OC，OA⊥OC，∠ABC=36°，则∠OAB的度数是

117

度．

Answer 1

分析：易得△AOB和△COB全等，那么∠AOB等于∠AOC的一半，∠ABO等于∠ABC的一半，利用三角形的内角和是180°可得∠OAB的度数．

解答：解：∵OA⊥OC，
∴∠AOC=90°，
∵AB=BC，OA=OC，OB=OB，
∴△AOB≌△COB，
∴∠AOB=∠COB=45°，∠ABO=∠CBO=18°，
∴∠OAB=180°-∠AOB-∠ABO=117°．

点评：用到的知识点为：全等三角形的对应角相等；三角形的内角和是180°．