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多边形每一个内角都等于150°,则从此多边形一个顶点发出的对角线有
9条
9条
分析:多边形的每一个内角都等于150°,多边形的内角与外角互为邻补角,则每个外角是30度,而任何多边形的外角是360°,则求得多边形的边数;再根据不相邻的两个顶点之间的连线就是对角线,则此多边形从一个顶点出发的对角线共有n-3条,即可求得对角线的条数.
解答:解:∵多边形的每一个内角都等于150°,
∴每个外角是30°,
∴多边形边数是360°÷30°=12,
则此多边形从一个顶点出发的对角线共有12-3=9条.
故答案为:9条.
点评:本题主要考查了多边形的外角和定理,已知外角求边数的这种方法是需要熟记的内容.多边形从一个顶点出发的对角线共有n-3条.
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