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    已知：如图，△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，BE=CF，则下列说法：
    （1）AD平分∠EDF；
    （2）△EBD≌△FCD； 
    （3）BD=CD；  
    （4）AD⊥BC．
    正确的有
    4
    4
    个．
    分析：利用等腰三角形的性质及全等三角形的判定与性质进行判断后即可得到答案．
    解答：解：∵，△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，
    ∴利用等腰三角形三线合一的性质可以得到AD平分∠EDF、BD=CD、AD⊥BC，
    故（1）（3）（4）正确，
    ∵BE=CF，
    ∴△EBD≌△FCD，
    ∴（2）正确，
    故答案为4．
    点评：本题考查了等腰三角形的性质及全等三角形的判定与性质，解题的关键是熟悉这些性质及定义．
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    17、已知，如图，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，BE平分∠ABC，交AD于点M，AN平分∠DAC，交BC于点N．
    求证：四边形AMNE是菱形．

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    已知：如图，∠ABC、∠ACB 的平分线相交于点F，过F作DE∥BC于D，交AC 于E，且AB=6，AC=5，求三角形ADE的周长．

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    已知：如图，△ABC是等边三角形，点D在AB上，点E在AC的延长线上，且BD=CE，DE交BC于F，求证：BF=CF+CE．

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    已知：如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=16，点D在BC上，DA⊥CA于A．
    求：BD的长．

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    已知：如图，△ABC中，AD⊥BC，BD=DE，点E在AC的垂直平分线上．
    （1）请问：AB、BD、DC有何数量关系？并说明理由．
    （2）如果∠B=60°，请问BD和DC有何数量关系？并说明理由．

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