Question

有一列数a₁，a₂，a₃，a₄…a_n，从第二个数开始，每个数等于-1与它前面的那个数的倒数的差，若a₃=-

1

2

，那么a₂₀₁₂=

 

．

Answer 1

考点：规律型：数字的变化类

专题：计算题

分析：根据每个数都等于“-1与它前面那个数的差的倒数”进行计算，找出规律即可解决问题．

解答：解：∵a₃=-

1

2

，
∴a₄=-1-1÷（-

1

2

）=1，
a₅=-1-1÷1=-2，
a₆=-1-1÷（-2）=-

1

2

，
由此可以看出数列3个一循环，
2012÷3=670…2，
∴a₂₀₁₂=-2．
故答案为：-2．

点评：本题考查了数字的变化类题目，此类题首先要计算几个特殊数值，然后发现循环的规律，从而计算出最后结果．