Question

如果直线y=kx+b经过A（2，1），B（-1，-2）两点，则不等式

1

2

x≥kx+b≥-2的解集为：

 

．

Answer 1

分析：先根据A、B的坐标，用待定系数法求出一次函数y=kx+b的解析式，然后解不等式组即可．

解答：解：直线y=kx+b经过A（2，1）和B（-1，-2）两点，
可得：

2k+b=1 -k+b=-2

，
解得

k=1 b=-1

；
则不等式组

1

2

x≥kx+b≥-2可化为

1

2

x≥x-1≥-2，
解得：-1≤x≤2．

点评：本题考查了一次函数与不等式（组）的关系及数形结合思想的应用．解决此类问题关键是仔细观察图形，注意几个关键点（交点、原点等），做到数形结合．