Question

在Rt△ABC中，∠C=90°，有两边长分别为3和4，则sinA的值为

 

．

Answer 1

考点：解直角三角形

专题：几何图形问题,数形结合

分析：根据∠C=90°，两边长分别为3和4，画出相应的图形，再根据sinA=

∠A的对边

∠A的斜边

，代入计算即可．

解答：解：根据题意画图如下：

如图（1）当BC=4，AC=3时，AB=5，则sinA的值为

4

5

；
如图（2）当BC=3，AC=4时，AB=5，则sinA的值为

3

5

；

如图（3）当AB=4，BC=3时，则sinA的值为

3

4

；
如图（4）当AB=4，AC=3时，BC=

7

，则sinA的值为

7

4

；
则sinA的值为

4

5

或

3

5

或

3

4

或

7

4

．
故答案为：

4

5

或

3

5

或

3

4

或

7

4

．

点评：此题考查了解直角三角形，关键是运用数形结合思想，根据题意画出图形，求出sinA所对的边的长，注意不要漏解．