Question

小华将一条直角边长为1的一个等腰直角三角形纸片（如图1），沿它的对称轴折叠1次后得到一个等腰直角三角形（如图2），再将图2的等腰直角三角形沿它的对称轴折叠后得到一个等腰直角三角形（如图3），则图3中的等腰直角三角形的一条腰长为

 

；同上操作，若小华连续将图1的等腰直角三角形折叠n次后所得到的等腰直角三角形（如图n+1）的一条腰长为

 

．

Answer 1

分析：应得到每次折叠后得到的等腰直角三角形的边长与第一个等腰直角三角形的边长的关系，进而利用规律求解即可．

解答：解：每次折叠后，腰长为原来的

2

2

；
故第2次折叠后得到的等腰直角三角形的一条腰长为（

2

2

）²=

1

2

；
小华连续将图1的等腰直角三角形折叠n次后所得到的等腰直角三角形的一条腰长为（

2

2

）ⁿ．

点评：本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．