Question

3．某公司投资新建了一商场，共有商铺30间．据预测，当每间的年租金定为10万元时，可全部租出．每间的年租金每增加5000元，少租出商铺1间．该公司要为租出的商铺每间每年交各种费用1万元，未租出的商铺每间每年交各种费用5000元．
（1）当每间商铺的年租金定为15万元时，能租出多少间？
（2）当每间商铺的年租金定为多少万元时，该公司的年收益（收益=租金-各种费用）为284万元？

Answer 1

分析 （1）直接根据题意先求出增加的租金是10个5000，从而计算出租出多少间；
（2）设每间商铺的年租金增加x万元，直接根据收益=租金-各种费用=284万元作为等量关系列方程求解即可．

解答 解：（1）∵50000÷5000=10，
∴能租出30-10=20间．                             
（2）设每间商铺的年租金增加x万元，则
（30-$\frac{x}{0.5}$）×（10+x）-（30-$\frac{x}{0.5}$）×1-$\frac{x}{0.5}$×0.5=284，
2x²-11x+14=0，
解得x₁=2，x₂=3.5，
∴每间商铺的年租金定为13.5万元或12万元．

点评 考查了一元二次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．本题中的等量关系题目中已经给出，相对降低了难度．