Question

为庆祝“六一”儿童节，某市中小学统一组织文艺汇演，甲、乙两所学校共92人(其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人)准备统一购买服装参加演出，下面是某服装厂给出的演出服装的价格表：

购买服装的套数	1套至45套	46套至90套	91套及以上
每套服装的价格	60元	50元	40元

 
如果两校分别单独购买服装，一共应付5000元．
(1)如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？
(2)甲、乙两校各有多少学生准备参加演出？
(3)如果甲校有10名同学抽调去参加书法绘画比赛不能参加演出，请为两校设计一种省钱的购买服装方案．

Answer 1

(1)1320元；（2）甲：52,乙：40；（3）8250=4100

试题分析：依题意知，甲乙共92人，联合购买比单独买节省：5000-92×40=1320（元）
（2）设甲学校人数为x人，x＜90，则乙人数为92-x人。
已知x＞92-x，解得x＞46，92-x＜46
所以甲单独购买花费50x元，乙单独购买花费60（92-x）元
得方程：50x+60（92-x）="5000" 解得x=52.则乙有92-52=40（人）
（3）依题意知当甲少10人，则全部人数为92-10=82（人）
此时联合购买每套为50元。8250=4100（元）
点评：本题难度中等，主要考查学生对一元一次方程解决销售方案问题知识点的掌握，为中考常考题型，学生要牢固掌握解题技巧。