Question

17．将下列各式因式分解
（1）8m²n+2mn；
（2）16-a⁴；
（3）x²+7x-18；
（4）6xy²-9x²y-y³；
（5）（x+y）²-4（x+y-1）

Answer 1

分析 （1）原式提取公因式即可得到结果；
（2）原式利用平方差公式分解即可；
（3）原式利用十字相乘法分解即可；
（4）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可；
（5）原式整理后，利用完全平方公式分解即可．

解答 解：（1）8m²n+2mn=2mn（4m+1）；
（2）16-a⁴=（4+a²）（4-a²）=（4+a²）（2+a）（2-a）；
（3）x²+7x-18=（x-2）（x+9）；
（4）6xy²-9x²y-y³=-y（y²+9x²-6xy）=-y（3x-y）²；
（5）（x+y）²-4（x+y-1）=（x+y）²-4（x+y）+4=（x+y-2）²．

点评 此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，以及因式分解-十字相乘法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．