Question

如图，△AEB和△FEC是否相似？说明理由．

Answer 1

解：△AEB和△CEF相似．
∵EF：EB=24：32=3：4，
EC：EA=21：28=3：4，
∴EF：EB=EC：EA．
又∵∠CEF=∠AEB（对顶角相等），
∴△AEB∽△CEF（两边对应成比例且夹角相等的三角形相似）．
分析：根据两边对应成比例且夹角相等的三角形是相似三角形，可证明．
点评：考查相似三角形的判定定理及其性质：
（1）两角对应相等的两个三角形相似；
（2）两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似；
（3）三边对应成比例的两个三角形相似．注意对应边的比例．