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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,点P(1,0).点P第1次向上跳动1个单位至点P1(1,1),紧接着第2次向左跳动2个单位至点P2(-1,1),第3次向上跳动1个单位至点P3,第4次向右跳动3个单位至点P4,第5次又向上跳动1个单位至点P5,第6次向左跳动4个单位至点P6,…….照此规律,点P第100次跳动至点P100的坐标是( )

A. (-26,50) B. (-25,50) C. (26,50) D. (25,50)

【答案】C

【解析】经过观察可得:P1P2的纵坐标均为1,P3P4的纵坐标均为2,P5P6的纵坐标均为3,因此可以推知P99P100的纵坐标均为100÷2=50

其中4的倍数的跳动都在y轴的右侧,那么第100次跳动得到的横坐标也在y轴右侧.P1横坐标为1,P4横坐标为2,P8横坐标为3,依此类推可得到:Pn的横坐标为n÷4+1(n4的倍数).

故点P100的横坐标为:100÷4+1=26,纵坐标为:100÷2=50,P100次跳动至点P100的坐标是(26,50).

故选:C

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证明:∵AB∥CD,(已知)

∴∠_______=∠_______.(_________________________)

∵__________________________________________,(已知)

∴∠EBC=_______,(角平分线定义)

同理,∠FCB=______________.

∴∠EBC=∠FCB.(等式性质)

∴BE//CF.( ____________________________)

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