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    已知在△ABC中，∠C=45°，AC=6，AB=2
    		6
    ，则BC=
     
    ．
    考点：解直角三角形
    专题：分类讨论
    分析：首先根据正弦定理即可求得∠B的正弦值，然后分∠B是锐角和钝角两种情况进行讨论即可求解．
    解答：解：∵在三角形ABC中，
    AB
    sinC
    =
    AC
    sinB
    ，
    ∴sinB=
    AC•sinC
    AB
    =
    6×
    		2
    2
    2
    		6
    =
    		3
    6
    ，
    当∠B是锐角时如图1，作AD⊥AB于点D．
    在直角△ACD中，sinC=
    AD
    AC
    ，
    ∴AD=AC•sinC=6×
    		2
    2
    =3
    		2
    ，
    则CD=
    		AC2-AD2
    =3
    		2
    ，BD=
    		AB2-AD2
    =
    		6

    ∴BC=CD+BD=3
    		2
    +
    		6
    ；
    当∠B是锐角时如图2，作AD⊥AB于点D，
    同理，BD=
    		6
    ，CD=3
    		2

    则BC=CD-BD=3
    		2
    -
    		6

    故答案是：3
    		2
    ±
    		6
    ．
    点评：本题考查了正弦定理，以及三角函数，正确注意到分两种情况讨论是关键．
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    EF
    BF
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    ．

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    ，x=
     
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    1-tan45°=
     
    ．

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    ．

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    A、
    B、
    C、
    D、

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