Question

若方程x²-6x+m=0有两个同号不相等的实数根，则m的取值范围是（　　）

• A、m＜9
• B、m＞0
• C、0＜m＜9
• D、0＜m≤9

Answer 1

分析：若一元二次方程有两同号不等实数根，则根的判别式△=b²-4ac＞0，且x₁x₂＞0，建立关于m的不等式组，求出m的取值范围．

解答：解：∵a=1，b=-6，c=m，
∴△=b²-4ac=（-6）²-4×1×m=36-4m＞0，x₁x₂=

c

a

=m＞0，
解得：0＜m＜9．
故选C．

点评：总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．
一元二次方程根与系数的关系x₁x₂=

c

a

，x₁+x₂=-

b

a

．