Question

2．下列一元二次方程没有实数根的是（　　）

• A． x²-2x-1=0
• B． x²+x+3=0
• C． x²-1=0
• D． x²+2x+1=0

Answer 1

分析 分别求出每一个方程中判别式△的值，根据△的意义找出△＜0的方程即可．

解答 解：A、∵△=4+4＞0，∴方程有两个不相等的实数根；
B、∵△=1-12＜0，∴方程没有实数根；
C、∵△=0+4＞0，∴方程有两个不相等的实数根；
D、∵△=4-4=0，∴方程有两个相等的实数根；
故选B．

点评 本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b²-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．