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    19．如图，已知△ABC，AB=AC，AD是△ABC的角平分线，EF垂直平分AC，分别交AC，AD，AB于点E，M，F．若∠CAD=20°，求∠MCD的度数．

    分析 根据等腰三角形的性质得到AD⊥BC，根据三角形的内角和得到∠ACD=70°，根据线段垂直平分线的性质得到∠ACM=∠CAD=20°，于是得到结论．

    解答 解：∵AB=AC，AD是△ABC的角平分线，
    ∴AD⊥BC，
    ∵∠CAD=20°，
    ∴∠ACD=70°，
    ∵EF垂直平分AC，
    ∴AM=CM，
    ∴∠ACM=∠CAD=20°，
    ∴∠MCD=50°．

    点评 本题考查了等腰三角形的性质，线段垂直平分线的性质，熟练掌握线段垂直平分线的性质是解题的关键．

    练习册系列答案
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    9．如图，AB∥CD∥EF，∠ABE=70°，∠DCE=144°，求∠BEC的度数．

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    10．如图，点P在第二象限内，且点P在反比例函数y=$\frac{k}{x}$图象上，PA⊥x轴于点A，若S△PAO的面积为3，则k的值为-6．

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    7．如图，在?ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，过点D作BE的平行线交于BC于F．
    （1）求证：△ABE≌△CDF；
    （2）若AB=6，BC=8，求DE的长．

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    14．（1）计算：（-2）3+|-6|-（2017-2×20182）0-（$\frac{1}{3}$）-2
    （2）计算：（2xy）2-4xy（xy-1）+（8x2y+4x）÷4x．

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    4．如图，在平面直角坐标系中，直线AB与函数y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的图象交于点A（m，2），B（2，n）．过点A作AC平行于x轴交y轴于点C，在y轴负半轴上取一点D，使OD=$\frac{1}{2}$OC，且△ACD的面积是6，连接BC．
    （1）求m，k，n的值；
    （2）求△ABC的面积．

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    5．解下列一元二次方程
    （1）x（x-5）=x+16
    （2）2x2+6x-3=0．

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    2．若a+$\frac{1}{a}$=7，则a2+$\frac{1}{{a}^{2}}$的值为（　　）
    A．47B．9C．5D．51

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    3．若x+$\frac{1}{x}$=3，则x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$的值等于（　　）
    A．9B．7C．5D．3

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