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14.如图所示,等腰直角三角形OAB和等腰直角三角形CDE是位似图形,点A的坐标为(2,2),点E的坐标为(12,-4),则这两个等腰直角三角形的位似中心的坐标为($\frac{16}{3}$,0).

分析 直接利用等腰直角三角形得出MF与FN的关系,进而得出F点坐标.

解答 解:过点A作AM⊥x轴于点M,过点E作EN⊥x轴于点N,
∵等腰直角三角形OAB和等腰直角三角形CDE是位似图形,点A的坐标为(2,2),点E的坐标为(12,-4),
∴AM=BM=2,CN=NE=4,MN=10,
∴$\frac{MF}{FN}$=$\frac{1}{2}$,
∴MF=$\frac{1}{3}$MN=$\frac{10}{3}$,
∴OM+MF=2+$\frac{10}{3}$=$\frac{16}{3}$,
则这两个等腰直角三角形的位似中心的坐标为:F($\frac{16}{3}$,0),
故答案为:($\frac{16}{3}$,0).

点评 此题主要考查了位似变换以及等腰直角三角形的性质,正确得出MN的长是解题关键.

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所以∠AMB=∠DNE=90°
所以△ABM∽△DEN(两角相等的三角形相似)
所以$\frac{AB}{DE}$=$\frac{AM}{DN}$=k
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