精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

如图,⊙O是RtΔABC的外接圆,∠ABC=900,弦BD=BA,AB=12,BC=5,BE⊥DC交DC的延长线于点E。

求证:(1) ∠BCA=∠BAD;    

      (2) 求DE的长;   

      (3) 求证BE是⊙O的切线


(1)∵BD=BA

∴ ∠BDA=∠BAD

∴ ∠BCA=∠BDA(圆周角定理)

    ∴ ∠BCA=∠BAD  

   (2) ∵∠BDA=∠CAB    ∠BDE=∠CAB=900

      ∴ ΔBED∽ΔCBA

                                  

  (3) 、连结OB、OD

  ∵AB=DB   OB=OB   OA=OD

∴ ΔABO≌ΔDBO(SSS)       ∴∠DBO=∠ABC

∵ ∠ABO=∠OAB=∠BDC   

 ∴ ∠DBO=∠BDC   

∴ OB∥ED

∵ BE⊥ED       ∴BE⊥BO

∴ OB⊥BE

∴ BE是⊙O的切线 


练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:


 

       

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:


 目前我市“校园手机”现象越来越受到社会关注,针对这种现象,我市某中学九年级数学兴趣小组的同学随机调查了学校若干名家长对“中学生带手机”现象的看法,统计整理并制作了如下的统计图:

(1)这次调查的家长总数为        .家长表示“不赞同”的人数为       

(2)从这次接受调查的家长中随机抽查一个,恰好是“赞同”的家长的概率是       

(3)求图②中表示家长“无所谓”的扇形圆心角的度数.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:


如图,在ABCD中,∠B的平分线BE交AD于E,AE=10,ED=4,那么ABCD的周长=






查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:


19、如图,点E、F在BC上,BE=FC,AB=DC,∠B=∠C

    求证:∠A=∠D.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:


已知内接于,如果,那么的度数为(   )

   A.    B.     C.                  D.

  

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:


不等式组的解集是     

     

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:


如果一个等腰三角形的一个外角等于100°,则与它不相邻的两个内角的度数分别为(     )。

A、40°,40°  B、80°,20°C、50°,50° D、50°,50°或80°,20°

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:


在一个不透明的口袋中,装有5个红球3个白球,它们除颜色外都相同,从中任意摸出一个球,摸到红球的概率为         .

查看答案和解析>>

同步练习册答案