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    精英家教网如图，已知△ABC是一个等边三角形，它的边AB长为3，D、E、F分别是AB、BC、CA的三等分点，则△DEF的边长为
     
    ．
    分析：已知△ABC是一个等边三角形，已知△DEF也为等边三角形，且△ADF≌△BDE≌△CEF，由余弦定理可得：DF=DE=EF=
    		3
    ．
    解答：解：∵AB=BC=AC=3，而AD=BE=CF=1，
    ∴BD=EC=AF=2，
    而∠A=∠B=∠C=60°
    ∴△ADF≌△BDE≌△CEF（S．A．S）
    ∴DF=DE=EF
    ∴由余弦定理可得：DF=DE=EF=
    		3
    ．
    故答案为：
    		3
    ．
    点评：本题考查了等边三角形的性质，难度适中，关键掌握等边三角形三条边上的n等分点的连线组成的三角形也为等边三角形．
    练习册系列答案
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    如图，已知△ABC是边长为4的正三角形，AB在x轴上，点C在第一象限，AC与y轴交于点D，点A精英家教网的坐标为（-1，0）．
    （1）写出B，C，D三点的坐标；
    （2）若抛物线y=ax2+bx+c经过B，C，D三点，求此抛物线的解析式．

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    精英家教网如图，已知△ABC是等边三角形，AB交⊙O于点D，DE⊥AC于点E．
    （1）求证：DE为⊙O的切线．
    （2）已知DE=3，求：弧BD的长．

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    精英家教网如图，已知△ABC是等边三角形，E是AC延长线上一点，选择一点D，使得△CDE是等边三角形，如果M是线段AD的中点，N是线段BE的中点，
    求证：△CMN是等边三角形．

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    （2012•襄城区模拟）如图，已知△ABC是等边三角形，D、E分别在边BC、AC上，且CD=CE，连接DE并延长至点F，使EF=AE，连接AF、BE和CF．
    （1）求证：△BCE≌△FDC；
    （2）判断四边形ABDF是怎样的四边形，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•奉贤区二模）如图，已知△ABC是等边三角形，点D是BC延长线上的一个动点，以AD为边作等边△ADE，过点E作BC的平行线，分别交AB，AC的延长线于点F，G，联结BE．
    （1）求证：△AEB≌△ADC；
    （2）如果BC=CD，判断四边形BCGE的形状，并说明理由．

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