分析 (1)根据ASA证明△CDF与△ABE全等,利用全等三角形的性质证明即可;
(2)证明△ADE与△CBF全等,利用全等三角形的性质证明即可.
解答 证明:(1)∵DE=BF,
∴DE+EF=BF+EF,即DF=BE,
∵AB∥CD,AE∥CF,
∴∠ABE=∠CDF,∠AEB=∠CFD,
在△CDF与△ABE中
$\left\{\begin{array}{l}{∠ABE=∠CDF}\\{DF=BE}\\{∠AEB=∠CFD}\end{array}\right.$,
∴△CDF≌△ABE(ASA),
∴AE=CF;
(2)∵△CDF≌△ABE,
∴AE=CF,
∵∠AEB=∠CFD,
∴∠AED=∠CFB,
在△ADE与△CBF中,
$\left\{\begin{array}{l}{DE=BF}\\{∠AED=∠CFB}\\{AE=CF}\end{array}\right.$,
∴△ADE≌△CBF(SAS),
∴∠ADE=∠CBF,
∴AD∥BC.
点评 本题主要考查全等三角形的判定问题,关键是根据ASA证明△CDF与△ABE全等.
科目:初中数学 来源:2017届广东省广州市九年级下学期3月月考数学试卷(解析版) 题型:填空题
一个几何体的三视图如图示,根据图示的数据计算该几何体的全面积为_______(结果保留).
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科目:初中数学 来源:2016-2017学年江西省新余市八年级下学期第一次段考数学试卷(解析版) 题型:判断题
如图所示,在四边形ABCD中,AD∥BC,AD=24cm,BC=30cm,点P从A向点D以1cm/s的速度运动,到点D即停止.点Q从点C向点B以2cm/s的速度运动,到点B即停止.直线PQ将四边形ABCD截得两个四边形,分别为四边形ABQP和四边形PQCD,则当P,Q两点同时出发,几秒后所截得两个四边形中,其中一个四边形为平行四边形?
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科目:初中数学 来源:2016-2017学年江西省新余市八年级下学期第一次段考数学试卷(解析版) 题型:单选题
如图所示,△ABC的顶点A、B、C在边长为1的正方形网格的格点上,BD⊥AC于点D,则BD的长为( )
A. B.
C.
D.
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