Question

3．分解因式：
（1）a²-$\frac{4}{9}$b²
（2）9-4（x+y）²
（3）x²y-y
（4）-a⁴+1．

Answer 1

分析 （1）直接利用平方差公式分解因式得出答案；
（2）直接利用平方差公式分解因式得出答案；
（3）直接提取公因式y，进而利用平方差公式分解因式即可；
（4）直接利用平方差公式分解因式得出答案．

解答 解：（1）a²-$\frac{4}{9}$b²=（a+$\frac{2}{3}$b）（a-$\frac{2}{3}$b）；

（2）9-4（x+y）²
=[3-2（x+y）][3+2（x+y）]
=（3-2x-2y）（3+2x+2y）；

（3）x²y-y=y（x²-1）
=y（x+1）（x-1）；

（4）-a⁴+1=（1+a²）（1-a²）=（1+a²）（1+a）（1-a）．

点评 此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用平方差公式是解题关键．