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    如图，在长和宽分别是8和7矩形内，放置了如图中5个大小相同的正方形，则正方形的边长是
     
    ．
    考点：正方形的性质,矩形的性质
    专题：计算题
    分析：设正方形边长为x，由AC与BC边成的角为θ，FD与AD′边成的角为θ，HK与KO边成的角为θ，利用θ的正弦值、余弦值表示出矩形的长和宽，进一步求得结论解决问题．
    解答：解：设正方形边长为x，由AC与BC边成的角为θ，FD与AD′边成的角为θ，HK与KO边成的角为θ，
    在Rt△ACB、Rt△A′DF、Rt△OHK中，
    GK=GJ+JK=2xsinθ+xcosθ，
    KH=2xcosθ，
    ∴GH=GK+KH=2xcosθ+2xsinθ+xcosθ=8，①
    同理得出EF=ED+DJ+JF=3xcosθ+xsinθ=7，②
    解得xsinθ=1，xcosθ=2；
    两边平方相加得x2=5，
    所以正方形的边长x=
    		5
    ．
    故答案为：
    		5
    ．
    点评：此题考查正方形的性质，以及直角三角形中的边角关系，关键是利用函数值表示矩形的长和宽．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    一长方体的长、宽、高分别是
    		18
    ，
    		8
    ，
    2
    3
    ，求与长方体等体积的正方体的棱长是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知y=
    		x-2
    +
    		2-x
    +1，则xy=
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）若-
    x
    3
    ＞-
    y
    2
    ，则2x
     
    3y．
    （2）若-
    2
    3
    x    -4＞-x-4，则解集为
     
    ．
    （3）不等式-5≤3-2x的非负整数解为
     
    ．
    （4）不等式mx-2＜3x+4的解集是x＞
    6
    m-3
    ，则m的取值范围为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    △ABC中，∠C=90°，∠A、∠B的平分线AD、BE交于O，则AD、BE的夹角是
     
    度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    下列物体运动中是平移的是
     
    （填序号）．
    ①打篮球运动；②汽车在笔直公路上运动；③车轮的滚动；④电梯升降运动．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    函数y=ax+3的图象与y=bx-2的图象交于x轴上同一点，则
    a
    b
    =
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，OC⊥AB，OD⊥OE，若∠COD=47°，则∠BOE=
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    平行四边形ABCD中，AB=2，BC=3，∠B，∠C的平分线交AD于E，F，则EF=
     
    ．

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