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    正多边形一边所对的中心角与这正多边形的一个外角的关系是

    [　　]

    A．两角相等
    B．两角互余
    C．两角互补
    D．不能确定

    答案：A
    提示：

    正n边形有n个中心角，每个中心角等于；正n边形的外角和360°，每个外角是．


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    下列命题正确的有
    ①④
    ①④

    ①经过平行四边形的对角线交点的直线把平行四边形面积二等分；
    ②⊙O中弦AB所对的圆心角为70°，点C为⊙O上一点（与A、B不重合），则∠ACB=35°；  
    ③正多边形都是中心对称图形；
    ④三角形一边上的中线等于这一边的一半，则这个三角形是直角三角形．

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    科目：初中数学 来源：2013-2014学年江苏省无锡市惠山北片九年级上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    翻转类的计算问题在全国各地的中考试卷中出现的频率很大，因此初三（5）班聪慧的小菲同学结合2011年苏州市数学中考卷的倒数第二题对这类问题进行了专门的研究。你能和小菲一起解决下列各问题吗？（以下各问只要求写出必要的计算过程和简洁的文字说明即可。）

    （1）如图①，小菲同学把一个边长为1的正三角形纸片（即△OAB）放在直线l1上，OA边与直线l1重合，然后将三角形纸片向右翻转一周回到初始位置，求顶点O所经过的路程；并求顶点O所经过的路线；

    图①

    （2）小菲进行类比研究：如图②，她把边长为1的正方形纸片OABC放在直线l2上，OA边与直线l2重合，然后将正方形纸片向右翻转若干次．她提出了如下问题：

    图②

    问题①：若正方形纸片OABC接上述方法翻转一周回到初始位置，求顶点O经过的路程；

    问题②：正方形纸片OABC按上述方法经过多少次旋转，顶点O经过的路程是。

    （3）①小菲又进行了进一步的拓展研究，若把这个正三角形的一边OA与这个正方形的一边OA重合（如图3），然后让这个正三角形在正方形上翻转，直到正三角形第一次回到初始位置（即OAB的相对位置和初始时一样），求顶点O所经过的总路程。

    图③

    ②若把边长为1的正方形OABC放在边长为1的正五边形OABCD上翻转（如图④），直到正方形第一次回到初始位置，求顶点O所经过的总路程。

    图④

    （4）规律总结，边长相等的两个正多边形，其中一个在另一个上翻转，当翻转后第一次回到初始位置时，该正多边形翻转的次数一定是两正多边形边数的___________。

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    下列命题正确的有________
    ①经过平行四边形的对角线交点的直线把平行四边形面积二等分；
    ②⊙O中弦AB所对的圆心角为70°，点C为⊙O上一点（与A、B不重合），则∠ACB=35°；　
    ③正多边形都是中心对称图形；
    ④三角形一边上的中线等于这一边的一半，则这个三角形是直角三角形．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    下列命题正确的有______
    ①经过平行四边形的对角线交点的直线把平行四边形面积二等分；
    ②⊙O中弦AB所对的圆心角为70°，点C为⊙O上一点（与A、B不重合），则∠ACB=35°；  
    ③正多边形都是中心对称图形；
    ④三角形一边上的中线等于这一边的一半，则这个三角形是直角三角形．

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    科目：初中数学 来源：2011年高中优录考试数学试卷（一）（解析版） 题型：填空题

    下列命题正确的有   
    ①经过平行四边形的对角线交点的直线把平行四边形面积二等分；
    ②⊙O中弦AB所对的圆心角为70°，点C为⊙O上一点（与A、B不重合），则∠ACB=35°；  
    ③正多边形都是中心对称图形；
    ④三角形一边上的中线等于这一边的一半，则这个三角形是直角三角形．

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