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    如下图（1），已知小正方形ABCD的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形A1B1C1D1；把正方形A1B1C1D1边长按原法延长一倍得到新正方形A2B2C2D2（如图（2））；以此下去，则正方形的面积为         ．

    试题分析：根据三角形的面积公式，知每一次延长一倍后，得到的一个直角三角形的面积和延长前的正方形的面积相等，即每一次延长一倍后，得到的图形是延长前的正方形的面积的5倍，从而解答．
    如图（1），已知小正方形ABCD的面积为1，则把它的各边延长一倍后，三角形AA1B1的面积是1，新正方形A1B1C1D1的面积是5，从而正方形A2B2C2D2的面积为5×5=25，正方形AnBnCnDn的面积为5n．
    点评：解答此类问题的关键是仔细分析所给图形的特征得到规律，再把这个规律应用于解题.
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在平行四边形ABCD中，AB=4a，E是BC的中点，BE=2a，∠BAD=120°，P是BD上的动点，则PE+PC的最小值为              .

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，在梯形ABCD中，，AB=DC。点E，F，G分别在边AB，BC，CD上，AE=GF=GC。

    （1）求证：四边形AEFG是平行四边形；
    （2）当时，求证：四边形AEFG是矩形。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示，矩形的边，，它的两条对角线交于点，以、为邻边作平行四边形，平行四边形的对角线交于点，同样以、为邻边作平行四边形,……，依次类推，平行四边形的面积为           .

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    写出下列命题的已知、求证，并完成证明过程．

    命题：如果平行四边形的一条对角线平分它的一个内角，那么这个平行四边形是菱形．
    已知：如图，                ．
    求证：                  ．
    证明：                             ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知如图，AD∥BC，∠ABC=90o，AB=BC，点E是AB上的点，∠ECD=45o，连接ED，过D作DF⊥BC于F.

    （1）若∠BEC=75o，FC=4，求梯形ABCD的周长。（4分）
    （2）求证：ED=BE+FC.（6分）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在□ABCD中，E是对角线AC的中点，EF⊥AD于F，∠B=60°，AB=4，∠ACB=45°，求DF的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在四边形ABCD中，AD//BC．沿直线AD翻折四边形ABCD后可得四边形ADC′B′，那么四边形BCC′B′一定是
     
    A．正方形       B．菱形        C．矩形         D．梯形

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交CD于点E，∠ADC的平分线交AB于点F．试判断AF与CE是否相等，并说明理由．

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