Question

小明和小华在一起玩数字游戏，他们每人取了一张数字卡片，拼成了一个两位数，小明说：“哇！这个两位数的十位数字与个位数字之和恰好是9．”他们又把这两张卡片对调，得到了一个新的两位数，小华说：“这个两位数恰好也比原来的两位数大9．”
那么，你能回答以下问题吗？
（1）他们取出的两张卡片上的数字分别是几？
（2）第一次，他们拼出的两位数是多少？
（3）第二次，他们拼成的两位数又是多少呢？请你好好动动脑筋哟！

Answer 1

解：（1）设他们取出的两个数字分别为x、y．
第一次拼成的两位数为10x+y，第二次拼成的两位数为10y+x．
根据题意得：
，
由②，得：y-x=1③，
①+③得：y=5．
则x=4，
所以他们取出的两张卡片上的数字分别是4、5．

（2）根据（1）得：
十位数字是4，个位数字是5，
所以第一次他们拼成的两位数为45．

（3）根据（1）得，
x，y的位置调换，所以十位数字是5，个位数字是，
所以第二次拼成的两位数是54．
分析：（1）设他们取出的两个数字分别为x、y．根据等量关系：①十位数字与个位数字之和恰好是9；②对调后的两位数恰好也比原来的两位数大9，列方程组求解；
（2）、（3）根据（1）中求得的答案即可回答．
点评：此题中要注意数的正确表示方法个位上的数字是a，十位上的数字是b，则两位数是10b+a．