如图.△ABC与A′B′C′关于直线l对称.则∠B的度数为( )A．50°B．30°C．100°D．90° 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图，△ABC与A′B′C′关于直线l对称，则∠B的度数为(　　)

A．50°	B．30°
C．100°	D．90°

∵△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，
∴△ABC≌△A′B′C′，∴∠C＝∠C′＝30°，
在△ABC中，∠B＝180°－∠A－∠C＝180°－50°－30°＝100°.]

练习册系列答案

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，延长AB至点D，使DB=AB，连接CD，以CD为直角边作等腰三角形CDE，其中∠DCE=90°，连接BE．

（1）求证：△ACD≌△BCE；
（2）若AC=3cm，则BE= （）cm。

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图1，在四边形ABCD中，AB=CD，E、F分别是BC、AD的中点，连接EF并延长，分别与BA、CD的延长线交于点M、N，则∠BME=∠CNE（不需证明）．
（温馨提示：在图1中，连接BD，取BD的中点H，连接HE、HF，根据三角形中位线定理，证明HE=HF，从而∠1=∠2，再利用平行线性质，可证得∠BME=∠CNE．）
问题一：如图2，在四边形ADBC中，AB与CD相交于点O，AB=CD，E、F分别是BC、AD的中点，连接EF，分别交DC、AB于点M、N，判断△OMN的形状，并说明理由；
问题二：如图3，在△ABC中，AC＞AB，D点在AC上，AB=CD，E、F分别是BC、AD的中点，连接EF并延长，与BA的延长线交于点G，若∠EFC=60°，连接GD，判断△AGD的形状并并说明理由．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

如图，

中

是腰

的垂直平分线，

的度数是。

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

探究与发现：
(1)探究一：三角形的一个内角与另两个内角的平分线所夹的角之间的关系
已知：如图1，在△ADC中，DP、CP分别平分∠ADC和∠ACD，
试探究∠P与∠A的数量关系，并说明理由．

图1 图2 图3
(2)探究二：四边形的两个个内角与另两个内角的平分线所夹的角之间的关系
已知：如图2，在四边形ABCD中，DP、CP分别平分∠ADC和∠BCD，试探究∠P与∠A＋∠B的数量关系，并说明理由．
(3)探究三：六边形的四个内角与另两个内角的平分线所夹的角之间的关系
已知：如图3，在六边形ABCDEF中，DP、CP分别平分∠EDC和∠BCD，请直接写出∠P与∠A＋∠B＋∠E＋∠F的数量关系：__ __ __．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

已知△ABC的三边分别为k²－1，2k，k²+1（k＞1），求证：△ABC是直角三角形.

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

证明：直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。

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科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

△ABC的三边分别为下列各组值, 其中不是直角三角形三边的是( )