Question

17．下列运算正确的是（　　）

• A． $\sqrt{2}$+$\sqrt{5}$=$\sqrt{7}$
• B． 3$\sqrt{5}$-$\sqrt{5}$=2
• C． $\sqrt{2}×\sqrt{5}$=$\sqrt{10}$
• D． $\sqrt{18}$÷$\sqrt{3}$=6

Answer 1

分析 根据二次根式的加减法对A、B进行判断；根据二次根式的乘法法则对C进行判断；根据二次根式的除法法则对D进行判断．

解答 解：A、$\sqrt{2}$与$\sqrt{5}$不能合并，所以A选项错误；
B、原式=2$\sqrt{5}$，所以B选项错误；
C、原式=$\sqrt{2×5}$=$\sqrt{10}$，所以C选项正确；
D、原式=$\sqrt{18÷3}$=$\sqrt{6}$，所以D选项错误．
故选C．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．