Question

13．下列命题中，真命题的是（　　）

• A． 两条对角线相等的四边形是矩形
• B． 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形
• C． 两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
• D． 两条对角线互相垂直的四边形是菱形

Answer 1

分析 根据矩形的判定方法对A进行判断；根据平行四边形的判定方法对B进行判断；根据正方形的判定方法对C进行判断；根据菱形的判定方法对D进行判断．

解答 解：A、两条对角线相等平行四边形是矩形，所以A选项错误；
B、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形，所以B选项正确；
C、两条对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，所以C选项错误；
D、两条对角线互相垂直的平行四边形是菱形，所以D选项错误．
故选B．

点评 本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．