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    如图，△ABC中，DE垂直平分AC，AE=3，△ABD的周长为13，那么△ABC的周长为____．

     

    【答案】

    19

    【解析】

    试题分析：由DE垂直平分AC可得AD=DC，再结合△ABD的周长可得AB+BC的值，即可求得结果.

    ∵DE垂直平分AC，AE=3

    ∴AD=DC．AC=2AE=6

    ∵△ABD的周长是13

    ∴AB+BD+AD=13

    ∴AB+BD+DC=13即AB+BC=13

    ∴AB+BC+AC=19

    则△ABC的周长为19.

    考点：本题考查的是垂直平分线的性质

    点评：解答本题的关键是熟练掌握垂直平分线的性质：线段的垂直平分线上的点到线段两端的距离相等.

     

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