太平商场销售一批名牌T恤，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，商场决定采用适当的降价措施，经调查，如果每件T恤每降价1元，商场平均每天多售出2件，
①若商场平均每天要盈利1200元，则每件T恤应降价多少元？
②每件T恤降价多少元时，商场平均每天盈利最多？最大盈利多少元？请说明你的理由．
解：①设每件T恤应降价x元，据题意得：
（40-x）（20+2x）=1200，
解得x=10或x=20．
因题意要尽快减少库存，所以x取20．
答：每件T恤至少应降价20元；
②设每件降价x元，商场平均每天赢利y元，
则y=（40-x）（20+2x）
=-2x 2+60x+800，
=-2（x-15）2+1250，
当x=15时，y有最大值为1250元，
当每件降价15元时，商场平均每天盈利最多．
分析：①设每件T恤应降价x元，根据均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加利润，尽量减少库存，要降价，如果每件T恤降价1元，商场平均每天可多售出2件，若商场每天要获利润1200元，可列方程求解；
②设每件降价x元，表示出降价后的盈利与销售的套数，然后根据每天的盈利等于每套的盈利乘以件数，得出y与x的函数关系即可，根据配方法求出二次函数的最值，进而得出答案．
点评：本题考查了二次函数的应用以及二次函数的最值问题，表示出降价后的盈利与销售的件数，然后得到平均每天的盈利与降价之间的函数关系式是解题的关键．
