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    【题目】已知线段a和线段AB ( a ＜AB)．

    （1）以AB为一边，画△ABC ，使AC a ， A=50 ，用直尺、圆规作出△ABC边BC的垂直平分线，分别与边AB、BC 交于点D、E，联结CD ；（不写画法，保留作图痕迹）

    （2）在（1）中，如果AB5 ，AC3 ，那么△ADC 的周长等于 ．

    【答案】（1）见解析；（2）8.

    【解析】

    （1）以AB为边作∠MAB=50，在射线AM上截取AC=a，连接BC，作线段BC的垂直平分线交AB于点D，交BC于E，连接DE即可；

    (2)由线段的垂直平分线得CD=BD,故△ADC的周长=AB+AC求得.

    (1)如图，

    (2)∵DE是BC的垂直平分线，

    ∴CD=BD，

    ∵AB5，AC3 ，

    ∴△ADC的周长=AC+AD+CD=AC+AB=3+5=8.

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    (2)如图2，当点在线段的延长线上时，其他条件不变，请直接写出三条线段之间的关系；

    (3)如图3，当点在线段的反向延长线上时，且点分别在直线的两侧.其他条件不变，若连接正方形对角线，交点为，连接，探究的形状，并说明理由.

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    【题目】（1）如图1，等腰直角三角形的直角顶点在坐标原点，点的坐标为，求点的坐标.

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    （2）学校现有800名学生，请根据图中信息，估算全校学生希望参加活动A有多少人？

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    【题目】现有a枚棋子，按图1的方式摆放时刚好围成m个小正方形，按图2的方式摆放刚好围成2n个小正方形。

    （1）用含m的代数式表示a，有a＝ ；用含n的代数式表示a，有a＝ ；

    （2）若这a枚棋子按图3的方式摆放恰好围成3p个小正方形，

    ①P的值能取7吗？请说明理由；

    ②直接写出a的最小值：

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