【题目】在一次800米的长跑比赛中,甲、乙两人所跑的路程(米)与各自所用时间(秒)之间的函数图像分别为线段和折线,则下列说法不正确的是( )
A.甲的速度保持不变B.乙的平均速度比甲的平均速度大
C.在起跑后第180秒时,两人不相遇D.在起跑后第50秒时,乙在甲的前面
【答案】B
【解析】
A、由于线段OA表示甲所跑的路程S(米)与所用时间t(秒)之间的函数图象,由此可以确定甲的速度是没有变化的;B、甲比乙先到,由此可以确定甲的平均速度比乙的平均速度快;C、根据图象可以知道起跑后180秒时,两人的路程确定是否相遇;D、根据图象知道起跑后50秒时OB在OA的上面,由此可以确定乙是否在甲的前面.
解:A、∵线段OA表示甲所跑的路程S(米)与所用时间t(秒)之间的函数图象,∴甲的速度是没有变化的,故不选A;
B、∵甲比乙先到,∴乙的平均速度比甲的平均速度慢,故选B;
C、∵起跑后180秒时,两人的路程不相等,∴他们没有相遇,故不选C;
D、∵起跑后50秒时OB在OA的上面,∴乙是在甲的前面,故不选D.
故选:B.
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【题目】如图,在等边△ABC中,D、E分别是BC、AC上的动点且BD=CE,连接AD与BE相交于点F,连接CF,下列结论:①△ABD≌△BCE;②∠AFB=120°;③若BD=CD,则FA=FB=FC;④∠AFC=90°,则AF=3BF,其中正确的结论共有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
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【题目】如图,将矩形(长方形)沿折叠,使点与点重合,点落在处,连接,,则下列结论:①,②,③,④,,三点在同一直线上,其中正确的是( )
A.①②③B.①③④C.②③④D.①②④
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【题目】蜀山区植物园是一座三面环水的半岛园区,拥有梅园、桂花园、竹园、木兰园、水景园等示范区。为了种植植物,需要从甲乙两地向园区A,B两个大棚配送营养土,已知甲地可调出50吨营养土,乙地可调出80吨营养土,A棚需70吨营养土,B棚需60吨营养土,甲乙两地运往A,B两棚的运费如下表所示(表中运费栏“元/吨”表示运送每吨营养土所需费用)。
运费(元/吨) | ||
A | B | |
甲地 | 12 | 12 |
乙地 | 10 | 8 |
运往A、B两地的吨数 | ||
A | B | |
甲地 | x | 50-x |
乙地 | ( ) | ( ) |
(1)设甲地运往A棚营养土x吨,请用关于x的代数式完成上表;
(2)设甲地运往A棚营养土x吨,求总运费y(元)关于x(吨)的函数关系式(要求写出变量取值范围);
(3)当甲、乙两地各运往A、B两棚多少吨营养土时,总运费最省?最省的总运费是多少?
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【题目】如图,是边长为6的等边三角形,是边上一动点,由向运动(与、不重合),是延长线上一动点,与点同时以相同的速度由向延长线方向运动(不与重合),过作于,连接交于.
(1)当时,求的长;
(2)在运动过程中线段的长是否发生变化?如果不变,求出线段的长;如果发生改变,请说明理由.
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【题目】某学校是乒乓球体育传统项目校,为进一步推动该项目的发展.学校准备到体育用品店购买甲、乙两种型号乒乓球若干个,已知3个甲种乒乓球和5个乙种乒乓球共需50元,2个甲种乒乓球和3个乙种乒乓球共需31元.
(1)求1个甲种乒乓球和1个乙种乒乓球的售价各是多少元?
(2)学校准备购买这两种型号的乒乓球共200个,要求甲种乒乓球的数量不超过乙种乒乓球的数量的3倍,请设计出最省钱的购买方案,并说明理由.
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【题目】如图,AB⊥y轴,垂足为B,∠BAO=30°,将△ABO绕点A逆时针旋转到△AB1O1的位置,使点B的对应点B1落在直线y=-x上,再将△AB1O1绕点B1逆时针旋转到△A1B1O2的位置,使点O1的对应点O2落在直线y=-x上,依次进行下去…若点B的坐标是(0,1),则点O2020的纵坐标为__________;
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【题目】如图,已知内接于,平分,交于点,过作的切线与的延长线交于点.
求证:;
若,,求的长;
在题设条件下,为使是平行四边形,应满足怎样的条件(不要求证明).
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【题目】在如图所示的正方形网格中,每个小正方形的边长为1,格点三角形ABC(顶点是网格线的交点的三角形)的顶点A,C的坐标分别为(﹣4,5),(﹣1,3).
(1)请作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1;
(2)△A1B1C1的面积是______.
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