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    已知二次函数图像的顶点坐标为（1，—1），且经过原点（0，0），求该函数的解析式。
    解：∵二次函数图像的顶点坐标为（1，—1），∴设二次函数的解析式为。
    ∵二次函数图像经过原点（0，0），∴。
    ∴该函数的解析式为，即。
    由二次函数图像的顶点坐标为（1，—1）可设顶点式，将（0，0）代入即可求解。
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A（﹣1，0）和B（3，0）两点，交y轴于点E．

    （1）求此抛物线的解析式．
    （2）若直线y=x+1与抛物线交于A、D两点，与y轴交于点F，连接DE，求△DEF的面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知二次函数的图象过点A（0，﹣3），B（），对称轴为直线，点P是抛物线上的一动点，过点P分别作PM⊥x轴于点M，PN⊥y轴于点N，在四边形PMON上分别截取PC=MP，MD=OM，OE=ON，NF=NP．

    （1）求此二次函数的解析式；
    （2）求证：以C、D、E、F为顶点的四边形CDEF是平行四边形；
    （3）在抛物线上是否存在这样的点P，使四边形CDEF为矩形？若存在，请求出所有符合条件的P点坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    我们知道，经过原点的抛物线解析式可以是。
    （1）对于这样的抛物线：
    当顶点坐标为（1，1）时，a=       ；
    当顶点坐标为（m，m），m≠0时，a 与m之间的关系式是       ；
    （2）继续探究，如果b≠0，且过原点的抛物线顶点在直线上，请用含k的代数式表示b；
    （3）现有一组过原点的抛物线，顶点A1，A2，…，An在直线上，横坐标依次为1，2，…，n（n为正整数，且n≤12），分别过每个顶点作x轴的垂线，垂足记为B1，B2，B3，…，Bn，以线段AnBn为边向右作正方形AnBnCnDn，若这组抛物线中有一条经过点Dn，求所有满足条件的正方形边长。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图1，过点A（0，4）的圆的圆心坐标为C（2，0），B是第一象限圆弧上的一点，且BC⊥AC，抛物线经过C、B两点，与x轴的另一交点为D。

    （1）点B的坐标为（       ，       ），抛物线的表达式为       .
    （2）如图2，求证：BD//AC；
    （3）如图3，点Q为线段BC上一点，且AQ=5，直线AQ交⊙C于点P，求AP的长。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    若二次函数y=ax2+bx+c的x与y的部分对应值如下表：
    x
    		-7
    		-6
    		-5
    		-4
    		-3
    		-2
    y
    		-27
    		-13
    		-3
    		3
    		5
    		3
    则当x=1时，y的值为   (  )  
    A.5        B.-3          C.-13         D.-27

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，抛物线的顶点为P（－2，2）与y轴交于点A（0，3），若平移该抛物线使其顶P沿直线移动到点，点A的对应点为，则抛物线上PA段扫过的区域（阴影部分）的面积为     .

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    某人乘雪橇沿如图所示的斜坡笔直滑下，滑下的路S（米）与时间t（秒）间的关系式为S=10t+t2，若滑到坡底的时间为2秒，则此人下滑的高度为(    )
    A．24米B．12米C．12米D．11米

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知二次函数的图象如图所示，则下列结论：①；②；③当时，的最小值为，④中，正确的有             ．

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