如果a2-a-1=0.那么a2+$\frac{1}{{a}^{2}}$=3．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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11．如果a²-a-1=0，那么a²+$\frac{1}{{a}^{2}}$=3．

分析根据等式的性质，可得（a-$\frac{1}{a}$），根据完全平方公式，可得答案．

解答解：两边都除以a，得
a-$\frac{1}{a}$=1，
a²+$\frac{1}{{a}^{2}}$=（a-$\frac{1}{a}$）²+2=1+2=3，
故答案为：3．

点评本题考查了完全平方公式，利用完全平方公式是解题关键．

练习册系列答案

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A．

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C．

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3．认真阅读材料，然后回答问题：
我们初中学习了多项式的运算法则，相应的我们可以计算出多项式的展开式，如：（a+b）¹=a+b，
（a+b）²=a²+2ab+b²，（a+b）³=a³+3a²b+3ab²+b³，…
下面我们依次对（a+b）ⁿ展开式的各项系数进一步研究发现，当n取正整数是可以单独列成表中的形式：