Question

【题目】如图，A在线段BG上，ABCD和DEFG都是正方形，面积分别为7和11，则△CDE的面积等于 ．

Answer 1

【答案】

【解析】

过E点和G点分别作△CDE和△DGF的高CP和GH，证明△DCP与△DGH全等，得出CP=DH，再根据勾股定理求出DH=AG，通过求三角形的面积可得到答案．

过E点和G点分别作△CDE和△DGF的高CP和GH，

∵DGFC是正方形，

∴DG=DE，∠EDG=90°，

∵∠EDP+∠HDG=90°

∵∠EDP+∠DEP=90°，

∴∠HDG=∠DEP，

在△EDP与△DGH中，

∴△EDP≌△DGH（AAS），

∴DH=PE，

∵∠DAG=∠DHG=90°，∠ADH=∠AGH=90°

∴四边形ADHG是矩形，

∴AG=DH，

∵正方形ABCD和正方形DEFG的面积分别为7和11，

∴CD=AD=，DG=，

在Rt△ADG中，

AG＝，

∴PE=2，

∴△CDE的面积=CDPE＝××2＝，

故答案为：．