精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
8.一元二次方程x2+mx+n=0的两个根分别为x1、x2.如果x1+x2=5,x1x2=6,则m=-5,n=6,x12-x22=-5.

分析 首先要确定方程中a、b、c的值,然后根据两根之积或两根之和公式求进行计算.

解答 解:∵一元二次方程x2+mx+n=0的两个根分别为x1、x2
∴x1+x2=-m=5,x1x2=n=6,
∴m=-5,n=6,
x12-x22=(x1+x2)$\sqrt{({x}_{1}+{x}_{2})^{2}-4{x}_{1}{x}_{2}}$=(-5)×1=-5.
故答案为:-5,6,-5.

点评 此题主要考查了根与系数的关系,将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

18.计算:$|{\root{3}{27}}|+|{-\sqrt{16}}|+\sqrt{4}$.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:填空题

19.已知关于x的一元二次方程(m+3)x2-4x+m2-9=0有一个根是0,那么m的值是3.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:填空题

16.当x取-3≤x≤6时,求|x-6|+|x+3|的最小值为9.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

3.对于一个已知矩形,我们把周长、面积都是它的一半的矩形称为它的“减半矩形”;如图矩形EFGH就是矩形ABCD的减半矩形.问题:一个矩形长为8,宽为2.试用一元二次方程相关知识探究该矩形是否存在减半矩形?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:填空题

13.439000000用科学记数法表示为4.39×108

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

20.7(2x-1)-3(4x-1)=-2.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:填空题

17.如图,已知P是∠M0N的平分线上一点,PA⊥ON于点A,PB⊥OM于点B,你能得出的结论是AP=BP,OP垂直平分线AB(至少写两条).

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:选择题

18.矩形ABCD中,AB=4,BC=$\sqrt{3}$,点E在AB上,EF∥BC,交CD于F,且矩形AEFD∽矩形EFCB,则AE等于(  )
A.$\frac{3}{4}$B.1或2C.1或3D.2或3

查看答案和解析>>

同步练习册答案