Question

17．如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=20cm，∠BAC的平分线AD交BC于D，且BD：DC=3：2，则点D到AB的距离是8cm．

Answer 1

分析 过点D作DE⊥AB于E，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得CD=DE，再根据比例求出CD的长度，然后根据点到直线的距离的定义解答．

解答 解：如图，过点D作DE⊥AB于E，
∵AD是∠BAC的平分线，∠C=90°，
∴CD=DE，
∵BC=20cm，BD：DC=3：2，
∴CD=$\frac{2}{2+3}$×20=8cm，
∴点D到AB的距离是8cm．
故答案为：8．

点评 本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，点到直线的距离的定义，是基础题，熟记性质是解题的关键．