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17.如图,在△ABC中,∠C=90°,BC=20cm,∠BAC的平分线AD交BC于D,且BD:DC=3:2,则点D到AB的距离是8cm.

分析 过点D作DE⊥AB于E,根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得CD=DE,再根据比例求出CD的长度,然后根据点到直线的距离的定义解答.

解答 解:如图,过点D作DE⊥AB于E,
∵AD是∠BAC的平分线,∠C=90°,
∴CD=DE,
∵BC=20cm,BD:DC=3:2,
∴CD=$\frac{2}{2+3}$×20=8cm,
∴点D到AB的距离是8cm.
故答案为:8.

点评 本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质,点到直线的距离的定义,是基础题,熟记性质是解题的关键.

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