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8.已知关于x的方程x2-2x+3m=0有两个实数根,则m的取值范围是m≤$\frac{1}{3}$.

分析 根据方程有两个实数根可得根的判别式△=(-2)2-4×1×3m≥0,解之可得.

解答 解:∵方程x2-2x+3m=0有两个实数根,
∴△=(-2)2-4×1×3m≥0,即4-12m≥0,
解得:m≤$\frac{1}{3}$,
故答案为:m$≤\frac{1}{3}$.

点评 本题主要考查根的判别式与一元二次方程的定义,一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根与△=b2-4ac有如下关系:①当△>0时,方程有两个不相等的两个实数根;②当△=0时,方程有两个相等的两个实数根;③当△<0时,方程无实数根.

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