Question

如图①，将线段A₁A₂向右平移1厘米到B₁B₂，得到封闭图形A₁A₂B₁B₂（即阴影部分），在图②中，将折线A₁A₂A₃向右平移1厘米到B₁B₂B₃，得到封闭图形A₁A₂A₃B₁B₂B₃（即阴影部分）．
（1）在图③中，请你类似地画一条有两个折点的折线，同样向右平移1厘米，从而得到一个封闭图形，并用阴影表示（作出对应点字母的标注）；
（2）请你分别写出上述三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积（设图①图②图③长方形长均为6厘米，宽均为3厘米）．S₁=

 

平方厘米，S₂=

 

平方厘米，S₃=

 

平方厘米；
（3）联想与探索：如图④，在一块长方形草地上，为了方便劳动，有一条弯曲的小路（小路任何地方的水平宽度都是2米），长方形草的长为32米，宽为20米，请你求出空白部分表示的草地S₄面积是多少平方米？
（4）联想与探索：若在第（3）小题中图④的草地的基础上又有一条横向的弯曲小路如图⑤，（横向小路任何地方的宽度都是1米），长方形草地的长为32米，宽为20米．请你求出空白部分表示的草地S₅面积是多少平方米？

Answer 1

考点：作图—应用与设计作图

专题：

分析：（1）保持水平距离相等即可；
（2）除去阴影部分后剩余部分可看作长度减小1的矩形；
（3）除去阴影部分后剩余部分可看作长度减小1的矩形；
（4）除去阴影部分后剩余部分可看作长度减小2、宽度小1的矩形．

解答：解：（1）如图（3）．
（2）S₁=S₂=S₃=（6-1）×3=15平方厘米．
（3）S₄=（32-2）×20=600平方厘米．
（4）S₅=（32-2）×（20-1）=570平方厘米．
故答案为15，15，15．

点评：本题考查了作图--应用与设计作图，熟悉平移和长方形的面积公式是解题的关键．