(2006河北课改，24)(12分)利达经销店为某工厂代销一种建筑材料(这里的代销是指厂家先免费提供货源，待货物售出后再进行结算，求售出的由厂家负责处理)．当每吨售价为260元时，月销售量为45吨，该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销．经市场发现，当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.5吨．综合考虑各种因素，每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其他费用100元，设每吨材料售价为x(元)，该经销店的月利润为y(元)．
(1)当每吨售价是240元时，计算此时的月销售量；
(2)求出y与x的函数关系式(不要求写出x的取值范围)；
(3)该经销店要获得最大月利润，售价应定为每吨多少元？
(4)小静说：“当月利润最大时，月销售额也最大．”你认为对吗？请说明理由．
科目：初中数学 来源： 题型：013
(2006河北课改，9)如图，现有一圆心角为90°，半径为8cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面(接缝忽略不计)，则该圆锥底面圆的半径为
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科目：初中数学 来源： 题型：044
(2006河北课改，18)观察下面的点阵图形和与之相对应的等式，探究其中的规律：
(1)请你在④和⑤后面的横线上分别写出相对应的等式：
(2)通过猜想，写出与第n个图形相对应的等式．
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科目：初中数学 来源： 题型：044
(2006河北课改，21)甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度y(m)与挖掘时间x(h)之间的关系如图所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题：
(1)乙队开挖到30m时，用了________h，开挖6h时甲队比乙队多挖了________m；
(2)请你求出：①甲队在0≤x≤6的时段内，y与x之间的函数关系式；
②乙队在2≤x≤6的时段内，y与x之间的函数关系式；
(3)当x为何值时，甲、乙两队在施工过程中所挖河渠的长度相等？
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科目：初中数学 来源： 题型：044
(2006河北课改，22)探索：在如图1至图3中，△ABC的面积为a．
(1)如图1，延长△ABC的边BC到点D，使CD=BC，连结DA．若△ACD的面积为
，则=________(用含a的代数式表示)；
图1
(2)如图2，延长△ABC的边BC到点D，延长边CA到点E，使CD=BC，AE=CA，连结DE，若△DEC的面积为，则
=________(用含a的代数式表示)，并写出理由；
图2
(3)在图2的基础上延长AB到点F，使BF=AB，连结FD，FE，得到△DEF(如图3)，若阴影部分的面积为
，则=________(用含a的代数式表示)．
图3
发现：像上面那样，将△ABC各边均顺次延长一倍，连结所得端点，得到△DEF(如图3)，此时，我们称△ABC向外扩展了一次，可以发现，扩展一次后得到的△DEF的面积是原来△ABC面积的________倍．
应用：去年在面积为10
的△ABC空地上栽种了某种花卉，今年准备扩大种植规模，把△ABC向外进行两次扩展，第一次由△ABC扩展成△DEF，第二次由△DEF扩展成△MGH(如图4)，求这两次扩展的区域(即阴影部分)面积共为多少？
图4
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科目：初中数学 来源： 题型：013
(2006河北课改，7)在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量m的某种气体，当改变容积V时，气体的密度ρ也随之改变，ρ与V在一定范围内满足
，它的图象如图所示，则该气体的质量m为
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(吨)．
，
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．
来说，当x为160元时，月销售额W最大．
